【題目】在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色外其余都相同),
其中紅球有1個,藍(lán)球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù).
(2)第一次摸出一個球(放回),第二次再摸一個球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率.
(3)若規(guī)定每次摸到紅球得5分,每次摸到黃球得3分,每次摸到藍(lán)球得1分,小芳摸6次球(每次摸1個球,摸后放回)合計得20分,請直接寫出小芳有哪幾種摸法?(不分球顏色的先后順序)
【答案】(1)1;(2)詳見解析;(3)共有3種摸法:①摸到紅球1次,黃球5次,藍(lán)球0次.②摸到紅球2次,黃球3次,藍(lán)球1次.③摸到紅球3次,黃球1次,藍(lán)球2次.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色外其余都相同),其中紅球有1個,任意摸出一個是紅球的概率為,可求得袋子中球的總數(shù),再求袋中黃球的個數(shù)即可;(2)首先根據(jù)題意列出表格(或畫出樹狀圖),然后由表格(或樹狀圖)求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;(3)設(shè)摸到紅球次,摸到黃球次,摸到藍(lán)球()次.由題意可得, 化簡,得,求這個方程的正整數(shù)解即可求得結(jié)論.
試題解析:
(1)
(2 ) 畫樹狀圖或列表法正確
第一次 第二次 | 紅 | 黃 | 藍(lán) |
紅 | 紅,紅 | 黃,紅 | 藍(lán),紅 |
黃 | 紅,黃 | 黃,黃 | 藍(lán),黃 |
藍(lán) | 紅,藍(lán) | 黃,藍(lán) | 藍(lán),藍(lán) |
P(兩次都是紅球)
(3)解:設(shè)摸到紅球次,摸到黃球次,摸到藍(lán)球()次.
由題意可得:
化簡,得
所以共有3種摸法:①摸到紅球1次,黃球5次,藍(lán)球0次.
②摸到紅球2次,黃球3次,藍(lán)球1次.
③摸到紅球3次,黃球1次,藍(lán)球2次.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】霧霾已經(jīng)成為時下最普遍與敏感的話題.某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表.
級別 | 觀 點(diǎn) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 大氣氣壓低,空氣不流動 | 80 |
B | 地面灰塵大,空氣濕度低 | m |
C | 汽車尾氣排放 | n |
D | 工廠造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %;
(2)若該市人口約有100萬人,請你估計其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推.若OA1=1,則a2015=( )
A. 22013 B. 22014 C. 22015 D. 22016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.4m﹣m=3
B.﹣(m﹣n)=m+n
C.3a2b﹣3ba2=0
D.2ab+3c=5abc
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示);
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫圖分析小明能否看見大樹.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD=AE ,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是( )
A. AB=AC B. BE=CD C. ∠B=∠C D. ∠ADC=∠AEB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,BE恰好平分△ABC,有以下結(jié)論:(1)ED=EC;(2)△BEC的周長等與2AE+EC;(3)圖中共有3個等腰三角形;(4)∠A=36°,其中正確的共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,延長BA至點(diǎn)D,延長CB至點(diǎn)E,使BE=AD,連結(jié)CD,AE,求證:△ACE≌△CBD.
應(yīng)用:如圖②,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延長BA至點(diǎn)D,延長CB至點(diǎn)E,使BE=AD,連結(jié)CD,EA,延長EA交CD于點(diǎn)G,求∠CGE的度數(shù).
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