Question

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，0），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（1）（3）．（1）c＞0；（2）x=-2時(shí)y=0；（3）b²-4ac＜0．

Answer 1

分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：∵拋物線交y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，故（1）錯(cuò)誤；
∵P（4，0），對(duì)稱軸為x=1，
∴P的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，0），
∴x=-2時(shí)y=0，故（2）正確；
∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，故（3）錯(cuò)誤．
故答案為（1）（3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練利用二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸判斷得出是解題關(guān)鍵．