【題目】如圖,ABCD,DCE的角平分線CG的反向延長線和ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,EF36°,則E=(

A.82°B.84°C.97°D.90°

【答案】B

【解析】

FFHAB,依據(jù)平行線的性質(zhì),可設(shè)∠ABF=∠EBF=∠BFH,∠DCG=∠ECGβ=∠CFH,根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠EF36°,即可得到∠E的度數(shù).

如圖,過FFHAB,

ABCD,

FHABCD,

∵∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,

∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=∠BFH,∠DCG=∠ECGβ=∠CFH,

∴∠ECF180°β,∠BFC=∠BFHCFHβ,

∴四邊形BFCE中,∠E+∠BFC360°α180°β)=180°β)=180°BFC,

即∠E2BFC180°,①

又∵∠EBFC36°,

∴∠BFC=∠E36°,②

∴由①②可得,∠E2(∠E36°)=180°

解得∠E84°,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,連接AB,當(dāng)點(diǎn)A在反比函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)圖象y= 上移動(dòng),k的值為( )

A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,8×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△ABC′,點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)△ABC的面積是   

2)畫出平移后得到的△ABC′;

3)畫出△ABC的高線CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請(qǐng)畫出△A′BC′.
(2)求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時(shí)所掃過圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,BCD的中點(diǎn),CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2m1m,那么塔高AB為(  )

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P3,m,Q1,3).

1)求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)在給定的直角坐標(biāo)系(如圖)中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;

3)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠BAC90°,ABAC12cm,點(diǎn) D 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn),∠BAD15°AD 4 cm,連接 BD,將△ABD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使 AB AC 重合,點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn) E,連接 DE,DE AC 于點(diǎn) F,則 CF 的長為__________cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”

譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”

設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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