Question

意大利著名科學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組說：1，1，2，3，5，8…，其中從第三個(gè)數(shù)起都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．
（1）直接寫出這組數(shù)中第8個(gè)數(shù)是

 

；
（2）現(xiàn)以這組數(shù)中各個(gè)數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長方形，記為①、②、③、④、…：
類比第①、②、③個(gè)長方形，請(qǐng)直接在方框中畫出第④個(gè)長方形，并畫出這個(gè)長方形是由正方形如何拼成的
（3）下表分別列出第①、②、③、④、…個(gè)長方形的周長

序號(hào)	①	②	③	④	…
周長	6	10	16		…

（1）直接在上表中填出第④個(gè)長方形的周長

 

；
（2）若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的長方形周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）直接用8+13=21得出答案即可；
（2）由題意直接畫出即可；
（3）（i）第④個(gè)長方形的周長等于第②個(gè)長方形的周長加上第③個(gè)長方形的周長；
（ii）由此推出圖形的周長從第三個(gè)開始依次是前兩個(gè)圖形周長的和，由此得出圖形的周長為6，10，16，26，42，68，110，178，288，466，由此得出答案即可．

解答：解：（1）第8個(gè)數(shù)為：8+13=21；
（2）第④個(gè)長方形如圖：
；
（3）（i）第④個(gè)長方形的周長為：10+16=26；
（ii）從第①圖形的周長依次為6，10，16，26，42，68，110，178，288，466，…
所以序號(hào)為⑩的矩形周長是466．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．