【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點.過點軸于點,,,連接,已知的面積等于6.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點是點關(guān)于軸的對稱點,求的面積.

【答案】(1);(2)32

【解析】分析:(1)、根據(jù)AD以及∠CAD的度數(shù)得出FD=2,根據(jù)△AOD的面積得出OD的長度,從而得出點A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)Rt△COF的性質(zhì)求出點C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)對稱求出點E的坐標(biāo),利用交點的求法得出點B的坐標(biāo),從而得出△ABE的面積.

詳解:(1)、∵軸于點,,,

, 連接, ∵, , ,

, 代入得 ∴反比例函數(shù)解析式為,

, 中,,

將點6,2),點0-4)代入得:,解得

∴一次函數(shù)解析式為.

(2)、點是點關(guān)于軸的對稱點, ∴,解方程組 ,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,DHAB于點H,CD的垂直平分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.

(1)如圖2,作FGAD于點G,交DH于點M,將DGM沿DC方向平移,得到CG′M′,連接M′B.

①求四邊形BHMM′的面積;

②直線EF上有一動點N,求DNM周長的最小值.

(2)如圖3,延長CBEF于點Q,過點QQKAB,過CD邊上的動點PPKEF,并與QK交于點K,將PKQ沿直線PQ翻折,使點K的對應(yīng)點K′恰好落在直線AB上,求線段CP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標(biāo)原點),則m的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標(biāo)為4.

(1)當(dāng)m=4,n=20時.

①若點P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上,圖2中的點在同一條拋物線上,且拋物線的最低點的坐標(biāo)為(6,1).

1)求出之間滿足的函數(shù)表達式,并直接寫出的取值范圍;

2)求出之間滿足的函數(shù)表達式;

3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑作半圓O,點C是半圓上一點,∠ABC的平分線交⊙OE,DBE延長線上一點,且∠DAE=∠FAE

1)求證:AD為⊙O切線;

2)若sinBAC,求tanAFO的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:

設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得   ,   

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    (      )2;

3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC100千米,∠A45°,∠B30°

1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點,則∠B的度數(shù)是( )

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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