如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)，直線AD交⊙O于點(diǎn)E，AE=9，DE=3，則AB的長(zhǎng)等于（　�。�
A、7
B、3
3
C、2
6
D、3
6
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理
專題：計(jì)算題
分析：連接BE，利用同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠E=∠C，再由AB=AC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)角相等，再由公共角相等，得到三角形ABD與三角形AEB相似，由相似得比例即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：連接BE，
∵∠E與∠C都對(duì)
AB
，
∴∠E=∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠E=∠ABC，
∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABD∽△AEB，
∴
AB
AE
=
AD
AB
，
即AB2=AE•AD=AE•（AE-DE）=54，
則AB=3
6
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E、F分別是邊BC與AC的中點(diǎn)，P是AB上一點(diǎn)，以PF為一直角邊作等腰直角△PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=8，PB=1，則QE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.00000013米，0.00000013米用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�
A、1.3×10-5
B、0.13×10-6
C、1.3×10-7
D、1.3×10-8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一滴水含有大約1670 000 000 000 000 000 000個(gè)水分子，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�
A、1.67×1021
B、1.67×1022
C、1.67×1020
D、0.167×1021

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式
1
x(x-1)
有意義時(shí)，x的取值范圍是（　�。�
A、x≠0
B、x≠1
C、x≠0或x≠1
D、x≠0且x≠1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式5-2a的值大于0，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
5
2
B、a＜
5
2
C、a＜
2
5
D、a＜-
5
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　　）
A、4B、-4C、±4D、不存在

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC=8cm，BC=4cm，DE是AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BDC的周長(zhǎng)為（　�。�
A、10cmB、17cm
C、11cmD、12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①是3×3方格，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，中間陰影部分正方形的面積為
 
，邊長(zhǎng)為
 
．
（2）如圖②是4×4方格，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵雒娣e為10的正方形，并涂上陰影．
（3）面積為10的正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案