【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),CF的延長線交AB于點(diǎn)G,若△CEF的面積為12cm2,則S△DGF的值為( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
【答案】A
【解析】
試題分析:取CG的中點(diǎn)H,連接EH,根據(jù)三角形的中位線定理可得EH∥AD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠GDF=∠HEF,然后利用“角邊角”證明△DFG和△EFH全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FG=FH,全等三角形的面積相等可得S△EFH=S△DGF,再求出FC=3FH,再根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊的比求出兩三角形的面積的比,從而得解.
解:如圖,取CG的中點(diǎn)H,連接EH,
∵E是AC的中點(diǎn),
∴EH是△ACG的中位線,
∴EH∥AD,
∴∠GDF=∠HEF,
∵F是DE的中點(diǎn),
∴DF=EF,
在△DFG和△EFH中,,
∴△DFG≌△EFH(ASA),
∴FG=FH,S△EFH=S△DGF,
又∵FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH,
∴S△CEF=3S△EFH,
∴S△CEF=3S△DGF,
∴S△DGF=×12=4(cm2).
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面,一天4名一級(jí)技工去粉刷10個(gè)房間,結(jié)果其中有 墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)7名二級(jí)技工粉刷了15個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷墻面.設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為平方米,一級(jí)技工每天粉刷y平方米,下列方程正確有( )個(gè)
(1) (2)
(3) (4)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知含字母m,n的代數(shù)式是: .
(1)化簡這個(gè)代數(shù)式.
(2)小明取m,n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?
(3)聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母n取一個(gè)固定的數(shù),無論字母m取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù),那么小智所取的字母n的值是多少呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,相似比為1: ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )
A.(-1.4,-1.4)
B.(1.4,1.4)
C.(- ,- )
D.( , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知線段AB上有兩點(diǎn)C,D,且AC=BD,M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,b滿足(a-10)2+=0.
(1)求AB,AC的長度;
(2)求線段MN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖,CD和EF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、B、F共線),被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?
(2)求路燈高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為幾.
(2)將長方形OABC沿OA所在直線水平移動(dòng),移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′.
①若移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),求數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù).
②若D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=OO′,求當(dāng)長方形OABC移動(dòng)距離x為何值時(shí),D、E兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等?
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