【題目】如圖,∠1+2=180°,∠3=B,求證:EFBC,請你補(bǔ)充完成下面的推導(dǎo)過程.

證明:∵∠1+2=180°(已知)

2=4   

∴∠   +4=180°(等量代換)

DFAB   

∴∠B=FDH   

∵∠3=B   

∴∠3=      

EFBC   

【答案】詳見解析

【解析】

先依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,即可得到EFBC.再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠B=FDH,進(jìn)而得到3=FDH,即可依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,判定EFBC

證明:∵∠1+2=180°(已知)

2=4( 對頂角相等。

∴∠ 1 +4=180°(等量代換)

DFAB( 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。

∴∠B=FDH( 兩直線平行,同位角相等。

∵∠3=B 已知 )

∴∠3= FDH  等量代換 

EFBC 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC,ADBC邊上的高,AEBC邊上的中線C=45°,sin B=AD=1.

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2)如圖2,若,求證:四邊形是矩形.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=B=45°):

1)①若∠DCE=40°,則∠ACB的度數(shù)為  

②若∠ACB=128°,則∠DCE的度數(shù)為  

2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)∠ACE180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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1)求證:

2)若,當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求矩形的面積.

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