已知a、b是方程x2+x-2=0的兩根，則
2
a2+2a+b
=
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義可以求得a2+a=2，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得a+b=-1．將其代入所求代數(shù)式的分母進行解答即可．
解答：解：∵a、b是方程x2+x-2=0的兩根，
∴a2+a-2=0，a+b=-1，
∴a2+a=2，
∴
2
a2+2a+b
=
2
a2+a+a+b
=
2
2-1
=2．
故答案是：2．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解．解題時，采用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（8a2b-6ab2）-2（3a2b-4ab2）
（2）3x2-[5x-（
1
2
x-3）+2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：任何一個一次函數(shù)y=px+q，取出它的一次項系數(shù)p和常數(shù)項q，有序數(shù)組[p，q]為其特征數(shù)．例如：y=2x+5的特征數(shù)是[2，5]，同理，[a，b，c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)．
（1）直接寫出二次函數(shù)y=x2-5x的特征數(shù)是：
 
．
（2）若特征數(shù)是[2，m+1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的值；
（3）以y軸為對稱軸的二次函數(shù)拋y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，m）、B（n，1）兩點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)OA、OB、AB，得到OA⊥OB，S△AOB=10，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
，方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則△OCE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，M是對角線AC上一點，且CM=CD=1，過點M作AC的垂線，交AD于點N，則MN=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)5，7，5，6，7，6，6的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x+1≥0的解集
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a☆b=a-ab，則7☆（-6）=
 
．

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