【題目】如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網(wǎng)格，，，，均為格點.與交于點.

[1].的值為_________.

[2].現(xiàn)只有無刻度的直尺，請在給定的網(wǎng)格中作出一個格點三角形.要求：①三角形中含有與大小相等的角；②可借助該三角形求得的三角函數(shù)值.請并在橫線上簡單說明你的作圖方法.____________．

【答案】 取格點，連結，，則即為所求.（或者取格點，連結，，則即為所求.）

【解析】

[1].設AN與網(wǎng)格的交點為D，根據(jù)DM//BC證出和,得出比例式，再根據(jù)CN=BN即可得出的值

[2]. .過點N作NG, 過點P作,垂足分別為G、H，根據(jù)求出CP的長，再根據(jù)求出PH的長，根據(jù)等積法求出NG,再用勾股定理得出GC的長，從而求出PG=GN,得出，所以在網(wǎng)格中找出等腰直角三角形就符合題意．

[1].設AN與網(wǎng)格的交點為D，

∵DM//BC，

∴，,

∴,

∵CN=BN,

∴,

故答案為：

[2] 過點N作NG, 過點P作,垂足分別為G、H,

根據(jù)勾股定理得：CM=,

∵

∴

∵, ∴

∴

∴，∴,

∵

∴,根據(jù)勾股定理得：,

∴PG=PC-GC==,

∴是等腰直角三角形，

∴

法一：取格點，連結，，可得是等腰直角三角形，則即為所求.

法二：取格點，連結，，可得是等腰直角三角形，則即為所求.

練習冊系列答案
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【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據(jù)測試結果，制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

（1）表中的數(shù)　 　，　 　；

（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(2，0)，且與y軸交于C點.

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點(不與B、C1重合)，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大？說明理由.

(3)已知點P是直線y＝x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標.

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【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；

（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

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【題目】解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_________；

(Ⅱ)解不等式②，得_________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．

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【題目】如圖，過矩形的對角線的中點作，交邊于點，交邊于點，分別連接、．若，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知△ABC內接于⊙O，連接OA，OB，OC，設∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．則下列敘述中正確的有（　�。�

①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB，則γ＝90°﹣α；

②若α：β：γ＝1：4：3，則∠ACB＝30°；

③若β＜α，β＜γ，則α+γ﹣β＝90°；

④若β＜α，β＜γ，則∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．

A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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【題目】如圖，矩形中，與相交于點，，將沿折疊，點的對應點為，連接交于點，且，在邊上有一點，使得的值最小，此時（ ）

A. B. C. D.

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