如圖，AC平分∠BAD，∠BAC=∠C，AB∥DE．求證：
（1）AD∥BC；
（2）∠B=∠D．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)角平分線定義和已知求出∠DAC=∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠D=∠DEC，∠B=∠DEC，根據(jù)推出即可．
解答：證明：（1）∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAC=∠C，
∴∠DAC=∠C，
∴AD∥BC；

（2）∵AD∥BC，
∴∠D=∠DEC，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
∴∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的進(jìn)價(jià)為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），則把點(diǎn)Q（k，b）叫做點(diǎn)P的“和諧點(diǎn)”
（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)（2，4），寫出P點(diǎn)的三個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）判斷（1）中得到的三個(gè)點(diǎn)能否在同一條直線上，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P（2，4）的“和諧點(diǎn)“Q的坐標(biāo)（m，2012），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABO的面積為12，且AO=AB，雙曲線y=
k
x
過AB的中點(diǎn)D，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．
（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值；
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=
 
AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求
MN
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
4+2
3
+
4-2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某飛機(jī)在離地面1600米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60℃，求此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩輛汽車同時(shí)從相距360km的兩地相對(duì)開出，2.4小時(shí)后相遇．已知兩輛車的速度比是12：13，則較慢的一輛車每小時(shí)行多少km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式3a2+（4ab-a2）-2（a2+2ab-b2）．
（1）試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；
（2）若b=-2，求這個(gè)代數(shù)式的值．

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