Question

【題目】閱讀材料：

我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：

解：

∵，得，

∴代數(shù)式的最小值是4.

請根據(jù)上述材料，解決下列問題：

(1)求代數(shù)式的最小值.

(2)用配方法求代數(shù)式的最值.

Answer 1

【答案】（1）14；（2）最大值14；

【解析】

（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負性解答；

（2）利用配方法把原式進行變形，根據(jù)偶次方的非負性解答即可．

(1)∵x2+6x5=x2+6x+914=(x+3)214,由(x+3)20,得(x+3)21414；

∴代數(shù)式x2+6x5的最小值是14；

(2)a24a+10=a24a4+14=(a+2)2+14，

∵(a+2)20，

∴(a+2)2+1414，

∴代數(shù)式a24a+10有最大值，最大值為14.