Question

17．一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)勝．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

Answer 1

分析 （1）比較A、B兩位同學(xué)的概率解答即可；
（2）根據(jù)游戲的公平性，列出方程$\frac{x}{16}=\frac{16-3x}{16}$解答即可．

解答 解：（1）A同學(xué)獲勝可能性為$\frac{3}{16}$，B同學(xué)獲勝可能性為$\frac{16-3-6}{16}=\frac{7}{16}$，
因?yàn)?\frac{3}{16}＜\frac{7}{16}$，
當(dāng)x=3時(shí)，B同學(xué)獲勝可能性大；
（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有：$\frac{x}{16}=\frac{16-3x}{16}$，
解得：x=4，
答：當(dāng)x=4時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的．

點(diǎn)評(píng) 此題考查游戲的公平性問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A、B兩位同學(xué)的概率解答．