7．先化簡，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）÷$\frac{m+2}{m}$，其中m=-3．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{（m+1）（m-1）}{（m-1）^{2}}$+$\frac{m}{m（m-1）}$]•$\frac{m}{m+2}$=（$\frac{m+1}{m-1}$+$\frac{1}{m-1}$）•$\frac{m}{m+2}$=$\frac{m+2}{m-1}$•$\frac{m}{m+2}$=$\frac{m}{m-1}$，
當m=-3時，原式=$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學勝．
（1）當x=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算：$\frac{m-1}{m}•\frac{m^2}{m-1}$=m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$C．x3•x5=x15D．x11÷x6=x5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．觀察下列一組數(shù)：2，5，8，11，14，…，根據(jù)該組數(shù)據(jù)的排列規(guī)律，可以推出第n（n是正整數(shù)）個數(shù)是3n-1（含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點A、B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）如圖①，求證：AC=CD；
（2）如圖②，OC與⊙O交于點E，若BE∥OA，求OD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知下列命題為真命題的是①②④（只填序號）．
①若甲組數(shù)據(jù)的方程S甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
②內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形
③如果某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張彩票一定能中獎
④如圖，M為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上的一點，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為4．
⑤乙組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于點D，若AC=6，CD=2，則⊙O的半徑$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知在△ABC中，點D在邊AC上，CD：AD=1：2，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，
試用向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案