【題目】如圖,點(diǎn)A在拋物線上,直線y軸于點(diǎn)M,AC于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,6),則BD的取值范圍是_______

【答案】

【解析】

把二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式和兩點(diǎn)式,可得頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出當(dāng)A與頂點(diǎn)重合時(shí),AC最短,當(dāng)A軸上時(shí),AC最長(zhǎng),可求出AC的取值范圍,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD,即可得答案.

=-(x+1)(x-3),

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(14),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)(3,0),

0x3,

∴當(dāng)A與頂點(diǎn)重合時(shí),AC最短,

當(dāng)x=1時(shí),y=-1+2+3=4,

AC=6-4=2;

當(dāng)A軸上時(shí),AC最長(zhǎng),此時(shí)AC=6,

2≤AC≤6

∵四邊形ABCD是矩形,

AC=BD,

BD的取值范圍是

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(抗擊疫情)為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭,各地教育部門(mén)在推遲各級(jí)學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出聽(tīng)課不停學(xué)的要求,各地學(xué)校也都開(kāi)展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué),某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論,為了了解學(xué)生的需求,該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人?

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖;

3)請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù);

4)小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng),請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞,乙比甲晚工作一段時(shí)間,工作期間快遞員甲因事停工3天,各自的工作效率一定,他們各自的工作量(件)隨工作時(shí)間(天)變化的圖像如圖所示.則有下列說(shuō)法:甲工人的工作效率為60/天;②乙工人每天比甲工人少送10件;甲工人一共送420件;④乙比甲少工作2天.其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線yx24x4x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,連接BD,DC,CE.點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPHCE,垂足為H.點(diǎn)Fy軸上一點(diǎn),連接PF并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)OOMPG,垂足為M

1)當(dāng)PH取得最大值時(shí),求PE+PF+OF的最小值;

2)當(dāng)PE+PF+OF取得最小值時(shí),把△OMF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)a°(0a360°),記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的△OMF為△OMF′.直線MF′與x軸的交點(diǎn)為K.當(dāng)△OFK是以OK為底的等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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【題目】中國(guó)蛟龍號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖,某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè),測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出.該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后,再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷蛟龍號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.(參考數(shù)據(jù)≈1.732

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1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中很了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)掃黑除惡知識(shí)達(dá)到很了解基本了解程度的總?cè)藬?shù).

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1)求證:四邊形AEGF是正方形;

2)求AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),且滿足

1a=________b=________,c=________

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則________,________.(用含的代數(shù)式表示)

4的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值。

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【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí),中位數(shù)是多少小時(shí);

2)計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù);

3)該校八年級(jí)共有500人,試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案