【題目】如圖,已知△ABC中,ABBC,DAC中點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交AB于點(diǎn)E

1)求證:AEDE

2)若∠C65°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(225°.

【解析】

1)由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠A,由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠ADE,從而∠A=∠ADE;

2)先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC50°,再由三線合一的性質(zhì)可求出∠EBD=∠DBC=ABC25°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

證明:(1)∵DEBC,

∴∠C=∠ADE

ABBC,

∴∠C=∠A,

∴∠A=∠ADE

AEDE;

2)∵△ABC中,ABBC,∠C65°,

∴∠ABC180°﹣65°﹣65°=50°,

ABBCDAC中點(diǎn),

∴∠EBD=∠DBC=ABC25°,

DEBC,

∴∠BDE=∠DBC25°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m(0<m< ),如果當(dāng)x=a時(shí),y<0,那么當(dāng)x=a﹣1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍為( )
A.y<0
B.0<y<m
C.m<y<m+4
D.y>m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水槽放在桌面上,從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm,底面的長(zhǎng)25cm,寬20cm,水槽內(nèi)水的高度為acm,往水槽里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊.

1)求下列兩種情況下a的值.

①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面;

②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿(無(wú)溢出).

2)若0a≤18,求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度(用含a的代數(shù)式表示).

3)如圖2,在水槽旁用管子連通一個(gè)底面在桌面上的圓柱形容器,內(nèi)部底面積為50cm2,管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcmha),水槽內(nèi)放入鐵塊,水溢入圓柱形容器后,容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D;點(diǎn)FAB的中點(diǎn),連結(jié)DFEF,設(shè),,則  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,連接AC、BD交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,

(1)求DE的長(zhǎng);

(2)過點(diǎn)EF作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

(3)過點(diǎn)E作EG⊥CE,交CD于點(diǎn)G,求DG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1﹣(+9)﹣12﹣(

24(﹣32+6÷(﹣

3)化簡(jiǎn):5a2+5a)﹣(a2+7a

4)先化簡(jiǎn),再求值:2a2b+ab2)﹣3a2b1)﹣2ab24,其中a2018,b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施,黔南州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)):
A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無(wú)所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題:

(1)試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該年級(jí)共有450名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?
(3)在年級(jí)活動(dòng)課上,老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕,而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論

①如果∠2=30°,則有ACDE;

②∠BAE+CAD =180°;

③如果BCAD,則有∠2=45°;

④如果∠CAD=150°,必有∠4=C;

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,線段AB表示一條對(duì)折的繩子,現(xiàn)從P點(diǎn)將繩子剪斷.剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30cm.若AP=BP,則原來(lái)繩長(zhǎng)為( 。cm

A. 55cmB. 75cmC. 5575cmD. 5075cm

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