【題目】如圖,將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)在第二象限,所在直線的函數(shù)表達(dá)式是,若保持的長不變,當(dāng)點(diǎn)軸的正半軸滑動,點(diǎn)隨之在軸的負(fù)半軸上滑動,則在滑動過程中,點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離是__________

【答案】

【解析】

首先取AC的中點(diǎn)E,連接BE,OE,OB,可求得OEBE的長,然后由三角形三邊關(guān)系,求得點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離.

當(dāng)x=0時,y=2x+4=4,A0,4;

當(dāng)y=0時,x=-2, C-20.

∴OA=4,OC=2,

AC=

如圖所示:

AC的中點(diǎn)E,連接BEOE,OB

∴∠AOC=90°,AC=,

OE=CE=AC=

∴BC⊥AC,BC=

∴BE=,

若點(diǎn)OE,B不在一條直線上,則

OB<OE+BE=5+

若點(diǎn)O,EB在一條直線上,則

OB=OE+BE=5+,

當(dāng)O,E,B三點(diǎn)在一條直線上時,OB取得

最大值,最大值為5+

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B⊙O的切線BFCD的延長線于點(diǎn)F.

(I)如圖,若∠F=50°,求∠BGF的大;

(II)如圖,連接BD,AC,若∠F=36°,AC∥BF,求∠BDG的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

(1)當(dāng)n=l時,從袋中隨機(jī)摸出1個球,摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同? (填“相同”或“不相同”)

(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是 ;

(3)當(dāng)n=2時,請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率(摸出一個球,不放回,然后再摸一個球).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBD相交于點(diǎn)O,D=C,添加下列哪個條件后,仍不能使ADO≌△BCO的是(  )

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ABD=BAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABCAB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD上,連接BECE.

(1)求證:BE=CE

(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點(diǎn)F,BF ⊥AC,垂足為F,原題設(shè)其它條件不變.求證:∠CAD=∠CBF

(3)(2)的條件下,若BAC=45,判斷△CFE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,軸上,軸上,.

1)求證:;

2)如圖2,若點(diǎn),,現(xiàn)有一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著軸正方向運(yùn)動,連結(jié),當(dāng)為等腰三角形時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖3,若,點(diǎn),過,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20194月,第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,共簽署了總額640多億美元的項(xiàng)目合作協(xié)議。某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500.

1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元?(列二元一次方程組解應(yīng)用題)

2)設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬元,銷售甲種商品萬件,

①寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元,則銷售甲種商品多少萬件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,運(yùn)用函數(shù)知識解決下面的問題:

如圖,是某條河上的一座拋物線形拱橋,拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF3米時,水面寬AB6米,一場大雨過后,河水上漲,水面寬度變?yōu)?/span>CD,且CD=2米,此時水位上升了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=DCE

1)求證:BE=AD;

2)當(dāng)α=90°時,取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)PQ,連接CPCQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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