【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2.(1)指出∠1的對(duì)頂角；(2)若∠2和∠3的度數(shù)比是2:5，求∠4和∠AOC的度數(shù).

【答案】(1)∠1的對(duì)頂角是∠AOC；(2)∠AOC=40°.

【解析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答；
（2）先求出∠1、∠2、∠3的比，再根據(jù)平角的定義列式求出這三個(gè)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解．

(1)∠1的對(duì)頂角是∠AOC；

(2)∵∠1=∠2，∠2和∠3的度數(shù)比是2:5，

∴∠1:∠2:∠3=2:2:5，

設(shè)∠2=2x，則∠1=2x，∠3=5x，

由題意得，2x+2x+5x=180，

解得x=20，

所以，∠1=40，∠2=40，∠3=100，

根據(jù)對(duì)頂角相等，∠4=∠BOC=40，

∠AOC=∠1=40.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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【題目】如圖，已知△ABC，以BC為邊向外作△BCD并連接AD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且點(diǎn)A，C，E在一條直線上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長？

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【題目】如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC= 度．

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【題目】如圖，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（ ）
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針，惠及沿途各國．中歐班列也已融入其中．從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列，全程約11025千米．同樣的貨物，若用輪船運(yùn)輸，水路路程是鐵路路程的1.6倍，水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍，列車平均日速（平均每日行駛的千米數(shù)）是輪船平均日速的2倍少49千米．分別求出列車及輪船的平均日速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），過D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．把△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．連接BA′，設(shè)AD=x，△ADE的邊DE上的高為y．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以點(diǎn)A′、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，求x的值；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，△A′DB是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n=_．

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