【題目】某初中學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)査的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題
(1)參加調(diào)査的學(xué)生共有 人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形圓心角為 度;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有2300名學(xué)生,則估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生共有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系XOY中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上,點(diǎn)B,C在第一象限,∠C=120°,邊長(zhǎng)OA=8,點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB—BC—CO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P,交對(duì)角線OB于Q,點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),分別沿各自路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t=2時(shí),求線段PQ的長(zhǎng);
(2)求t為何值時(shí),點(diǎn)P與N重合;
(3)設(shè)△APN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷,就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?
(2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=-2x與二次函數(shù)y=ax2+2ax+c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對(duì)稱,且△ACD的面積等于2.
① 求二次函數(shù)的解析式;
② 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P(寫出其坐標(biāo)),使△PBC與△ACD相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)a a3a5
(2)(x6)2+(x3)4+x12
(3)
(4)(-3a2b3)(-2ab3c)3
(5)
(6)(x+2)(x-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:Rt△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,D 為 BC 邊中點(diǎn),CF⊥AD 交 AD 于 E,交 AB 于 F,BE交 AC 于 G,連 DF,下列結(jié)論:①AC=AF,②CD+DF=AD,③∠ADC=∠BDF,④CE=BE,⑤∠ BED=45°,其中正確的有( )
A. 5 個(gè)B. 4 個(gè)C. 3 個(gè)D. 2 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng),他們利用長(zhǎng)為,寬為長(zhǎng)方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子, 請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))
動(dòng)手操作一:
如圖1,若,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形,再沿虛線折合起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒.
問題解決:(1)此時(shí),你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 .
動(dòng)手操作二:
如圖2,若,現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形恰好可以制作成一個(gè)有蓋的正方體紙盒,其大小與(1)中無蓋正方體大小一樣.
拓展延伸:(2)請(qǐng)你在圖2中畫出你剪去的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形(用陰影表示),折痕用虛線表示;
(3)此時(shí),你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ;若,求有蓋正方體紙盒的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征,其中流量(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米/小時(shí))指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù).
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度(千米/小時(shí)) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量(輛/小時(shí)) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫,關(guān)系最準(zhǔn)確的是____.(只填上正確答案的序號(hào))
①;②;③.
(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知滿足.請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題.
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí),該路段將出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離(米)均相等,求流量最大時(shí)的值.
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