1．如圖，矩形ABCD中，AC，BD是對角線，過頂點D作AC的平行線與BA的延長線相交于點E．
（1）判斷△DBE的形狀等腰三角形；
（2）證明你的結論．

分析 （1）可以證明DE=DB，結論是△DBE是等腰三角形．
（2）先證明四邊形AEDC是平行四邊形，得到AC=ED，根據矩形的性質得到AC=BD，由此即可證明．

解答 （1）解：△DBE是等腰三角形．
故答案為等腰三角形．
（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AC=BD，
∵DE∥AC，AE∥CD，
∴四邊形AEDC是平行四邊形，
∴AC=DE，
∴DE=DB，
∴△DBE是等腰三角形．

點評 本題考查了矩形的性質、平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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11．已知點P1，P2在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，根據上述條件，你能求得點A2的坐標嗎？

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