【題目】已知某電腦公司有A型,B型,C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元 ,某市實驗中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)電腦共36臺
(1)若全部購進(jìn)的是兩種不同型號的電腦,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案方案供該校選擇,并說出理由;
(2)能否同時購進(jìn)三種型號的電腦,若能,請設(shè)計出購買方案;若不能,請說明理由.
【答案】(1)有兩種方案供該校選擇,第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺和C型電腦33臺;第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺和C型電腦29臺.(2)不能同時購進(jìn)三種不同品牌的電腦.
【解析】
(1)分三種情況:一是購買A+B=36,A的單價×數(shù)量+B的單價×數(shù)量=100500;二是購買A+C=36,A的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500;三是購買B+C=36,B的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500;
(2)先假設(shè)能同時購進(jìn)三種型號的電腦,列出方程組求解即可.
(1)設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦x臺,購進(jìn)B型電腦y臺,購進(jìn)C型電腦z臺,則可分以下三種情況考慮:
(1)只購進(jìn)A型電腦和B型電腦,依題意可列方程組
解得.不合題意,應(yīng)該舍去.
(2)只購進(jìn)A型電腦和C型電腦,依題意可列方程組
解得.
(3)只購進(jìn)B型電腦和C型電腦,依題意可列方程組
解得.
答:有兩種方案供該校選擇,第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺和C型電腦33臺;
第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺和C型電腦29臺.
(2)設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦a臺,購進(jìn)B型電腦b臺,購進(jìn)C型電腦c臺,根據(jù)題意得,
消去c得,3500a+1500b=10500
∵a,b均為正整數(shù),
∴a=3,b=0,
∵a+b+c=36,
∴c=33,
故不能同時購進(jìn)三種型號的電腦.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C三點在同一直線上,AB=16cm,BC=10cm,M、N分別是AB、BC的中點,則MN等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于點.
求雙曲線的表達(dá)式;
過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C,當(dāng)點B位于點C下方時,求出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元,某校學(xué)生積極捐款,我校初中學(xué)生每個年級各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表:
(1)求a,b的值.
(2)九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用,求九年級學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強市民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用階梯收費的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費價目表如下:
每月用水量 | 價格 | 注:水費按月結(jié)算,每戶每月須繳納5元污水處理費. |
不超出6m3的部分 | 2元/m3 | |
超出6m3不超出10m3的部分 | 3元/m3 | |
超出10m3的部分 | 5元/m3 |
若某戶居民1月份用水8m,則應(yīng)繳費2×6+3×(8-6)+5=23(元)
(1)若用戶4月份共用水9.5m3,則需繳費 元;
(2)若該戶居民某月繳費54元,則該戶居民該月用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,若A、B、C三點滿足AC=2CB,則稱C是線段AB的相關(guān)點.當(dāng)點C在線段AB上時,稱C為線段AB的內(nèi)相關(guān)點,當(dāng)點C在線段AB延長線上時,稱C為線段AB的外相關(guān)點.
如圖1,當(dāng)A對應(yīng)的數(shù)為5,B對應(yīng)的數(shù)為2時,則表示數(shù)3的點C是線段AB的內(nèi)相關(guān)點,表示數(shù)-1的點D是線段AB的外相關(guān)點.
(1)如圖2,A、B表示的數(shù)分別為5和-1,則線段AB的內(nèi)相關(guān)點表示的數(shù)為______,線段AB的外相關(guān)點表示的數(shù)為________.
(2)在(1)的條件下,點P、點Q分別從A點、B點同時出發(fā),點P、點Q分別以3個單位/秒和2個單位/秒的速度向右運動,運動時間為t秒.
①當(dāng)PQ=7時,求t值.
②設(shè)線段PQ的內(nèi)相關(guān)點為M,外相關(guān)點為N.直接寫出M、N所對應(yīng)的數(shù)為相反數(shù)時t的取值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)()與函數(shù)()所截,當(dāng)直線l向右平移4個單位時,直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.
【答案】8
【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=(x>0)與函數(shù)y=+2(x>0)所截,∴設(shè)它們的交點為A,C,∴AC=2,∵直線l向右平移4個單位,∴CD=4,∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位.故答案為8.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時, ;
③當(dāng)時, ; ④當(dāng)逐漸增大時, 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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