在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,將△ABC繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體側(cè)面積是( 。
A、15πB、12π
C、20πD、15π或20π
考點(diǎn):圓錐的計(jì)算,點(diǎn)、線、面、體
專題:計(jì)算題
分析:先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=5,然后分類討論:當(dāng)將△ABC繞直角邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體為圓錐,圓錐的底面圓的半徑為4;當(dāng)將△ABC繞直角邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體為圓錐,圓錐的底面圓的半徑為3,再分別根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算.
解答:解:∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=
AC2+BC2
=5,
當(dāng)將△ABC繞直角邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體側(cè)面積=
1
2
•2π•4•5=20π;
當(dāng)將△ABC繞直角邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體側(cè)面積=
1
2
•2π•3•5=15π.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上,位置如圖,點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上,且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為
 
個(gè).

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平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm,則AB的長(zhǎng)為( 。
A、3cmB、6cm
C、9cmD、12cm

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若am=2,an=3,則a2m-n的值是( 。
A、1
B、12
C、
3
4
D、
4
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x=-3
y=-2
是方程組
ax+by=1
bx-cy=2
的解,則a、c的關(guān)系是(  )
A、4c-9a=1
B、9a+4c=1
C、3a+2c=1
D、4c-9a+1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列語(yǔ)句中,不是命題的是(  )
A、兩點(diǎn)確定一條直線
B、垂線段最短
C、同位角相等
D、做角A的平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了了解某市5萬(wàn)名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中下列說(shuō)法正確的是( 。
A、總體是某市5萬(wàn)名初中畢業(yè)生
B、個(gè)體是每個(gè)初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)
C、樣本是從中抽取1000名學(xué)生
D、樣本容量是1000名

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)有三個(gè)半徑為
3
的圓兩兩外切,且其每一邊都與其中兩個(gè)圓相切,那么△ABC的AB邊上高的長(zhǎng)度是( 。
A、4+3
3
B、3+3
3
C、4
3
D、6+
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,∠A=20°,AB=AC,D是AC上一點(diǎn),AD=BC,求∠DBA的度數(shù).

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