Question

在直線AB上有一點C（點C在點A的右邊），點M是線段BC的中點．且AB=a，CB=2b，則線段AM的長用a、b表示為

a+b或a-b

．

Answer 1

分析：應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上．

解答：解：①當點C在線段AB的延長線上時，∵M是線段BC的中點，∴BM=

1

2

BC=b，此時AM=AB+BM=a+b；
②當點C在線段AB上時，∵M是線段BC的中點，∴BM=

1

2

BC=b，此時AM=AB-BM=a-b．
故答案為：a+b或a-b．

點評：本題主要考查兩點間的距離的知識點，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．