【題目】在平行四邊形ABCDEBC邊上一點,且AB=AEAE,DC的延長線相交于點F.

(1)若∠F=62°,求∠D的度數(shù);

(2)BE=3EC,且EFC的面積為1,求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)由四邊形ABCD是平行四邊形,∠F=62°,易求得∠BAE的度數(shù),又由AB=BE,即可求得∠B的度數(shù),然后由平形四邊形的對角相等,即可求得∠D的度數(shù);

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出FECFAD的相似比,得到其面積比,再找到FEC與平行四邊形的關(guān)系,求出平行四邊形的面積.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,

∴∠BAF=F=62°,

AB=BE,

∴∠AEB=BAE=62°,

∴∠B=180°-BAE-AEB=56°,

∵在平行四邊形ABCD中,∠D=B,

∴∠D=56°

2)∵DCAB

∴△CEF∽△BEA

BE=3EC

,

SEFC=1

SABE=9a,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小蟲從某點出發(fā)在一條直線上來回爬行,規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的各段路程依次記為(單位:-11、+8、+9、-3、-6、+12、-9.

1)小蟲最后中否回到出發(fā)點,請判斷并且通過計算說明理由.

2)在爬行的過程中,如果每爬行一個單位長度獎勵一粒芝麻,則整個運動過程中小蟲一共得到多少粒芝麻?

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【題目】如圖,過點A2,0)的兩條直線分別交軸于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,過點A軸于點B,連結(jié)

1)求k的值;

2)如圖,若直線經(jīng)過點A,與x軸相交于點C,且滿足.求:

①直線的表達(dá)式;

②記直線與雙曲線的另一交點為,試求的面積

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【題目】12分)理數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:

思路一 如圖1,在RtABC中,C=90°,ABC=30°,延長CB至點D,使BD=BA,連接AD.設(shè)AC=1,則BD=BA=2,BC=tanD=tan15°===

思路二 利用科普書上的和(差)角正切公式:tanα±β=.假設(shè)α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan60°﹣45°===

思路三 在頂角為30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以

思路四

請解決下列問題(上述思路僅供參考).

1)類比:求出tan75°的值;

2)應(yīng)用:如圖2,某電視塔建在一座小山上,山高BC30米,在地平面上有一點A,測得AC兩點間距離為60米,從A測得電視塔的視角(∠CAD)為45°,求這座電視塔CD的高度;

3)拓展:如圖3,直線與雙曲線交于A,B兩點,與y軸交于點C,將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后,是否仍與雙曲線相交?若能,求出交點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標(biāo);

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

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A. B. C. D.

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