Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a＜0）交x軸于A，B兩點（B在A左側(cè)），交y軸于點C，且CO＝AO，分別以BC，AC為邊向外做正方形BCDE，正方形ACGH，記它們的面積分別為S1，S2，△ABC面積記為S3，當(dāng)S1+S2＝6S3時，b的值為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意即可求出點C和點A的坐標(biāo)，利用勾股定理和面積的關(guān)系列出方程即可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+9）（x﹣3），然后將點C的坐標(biāo)代入即可求出a的值，變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y(jié)論．

解：當(dāng)x＝0時，y＝ax2+bx+3＝3，則C（0，3），

∴OC＝OA＝3，

∴A（3，0），

∵S1+S2＝6S3，

∴OC2+OB2+OC2+OA2＝6××3×（OB+3），

整理得OB2﹣9OB＝0，解得OB＝9，

∴B（﹣9，0），

設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+9）（x﹣3），

把C（0，3）代入得a×9×（﹣3）＝3，解得a＝﹣，

∴拋物線解析式為y＝﹣（x+9）（x﹣3），

即y＝﹣x2﹣x+3，

∴b＝﹣．

故選：B．