【題目】圖1為某四邊形ABCD紙片,其中∠B=70°,∠C=80°.若將CD迭合在AB上,出現(xiàn)折線MN,再將紙片展開(kāi)后,M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上,如圖2所示,則∠MNB的度數(shù)為何?( )
A.90 B.95 C.100 D.105
【答案】B
【解析】
試題先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠C=80°,∠2=∠3,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠4=∠1﹣∠B=10°,接著利用平角定義得到∠2+∠3+∠4=180°,
則可求出∠2=85°,然后利用∠MNB=∠2+∠4進(jìn)行計(jì)算即可.
解:如圖,
∵將CD迭合在AB上,出現(xiàn)折線MN,再將紙片展開(kāi)后,M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上,
∴∠1=∠C=80°,∠2=∠3,
∵∠1=∠B+∠4,
∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°,
而∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2=180°﹣10°=170°,
∴∠2=85°,
∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=--x+8與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.
(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合,坐標(biāo)為(0,0)
(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng),若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC;
(3)在Q的運(yùn)行過(guò)程中,當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使△ADQ的面積為9,求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛,在A處觀測(cè)到樓H在北偏東60°方向上,行駛1小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)到樓H在北偏東30°方向上,那么該車?yán)^續(xù)行駛( )分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置.
A.60
B.30
C.15
D.45
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,將成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)?/span>B級(jí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點(diǎn),則CD=AD=BD=-AB.請(qǐng)你利用該定理和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題:
在△ABC中,直線繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點(diǎn)M,CN⊥直線于點(diǎn)N,連接PM、PN.求證:PM=PN;
(2)如圖3,若點(diǎn)B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點(diǎn)且AE=AC,EN⊥于N,連接EC,取EC中點(diǎn)P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.
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