【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在軸和軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,3。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE。

1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

【答案】12

【解析】解:(1)在矩形OABC中,

B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),BC邊中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3)。

雙曲線的圖像經(jīng)過點(diǎn)D1,3),

。

雙曲線解析式為

E點(diǎn)在AB上,E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。

經(jīng)過點(diǎn)EE點(diǎn)縱坐標(biāo)為。

E點(diǎn)縱坐標(biāo)為。

2)由(1)得,BD=1,BE=BC=2,

∵△FBC∽△DEB,,即。

。,即點(diǎn)F的坐標(biāo)為

設(shè)直線FB的解析式為,而直線FB經(jīng)過BF,,

,解得

直線FB的解析式為。

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),代入即可求出k的值,從而由點(diǎn)E在雙曲線上,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

2)由FBC∽△DEB列比例式求出CF的長(zhǎng)而得到OF的長(zhǎng),得到點(diǎn)F的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線FB的解析式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“基本了解"所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);

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,,,,

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1的度數(shù)為______________

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