【題目】如圖,△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形,在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分別在AC、BC上),再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是 .
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【題目】閱讀第①小題的計算方法,再計算第②小題.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述這種方法叫做拆項法.靈活運用加法的交換律、結(jié)合律可使運算簡便.
②仿照上面的方法計算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且大棚內(nèi)溫度為20℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后大棚內(nèi)溫度y(單位:℃)隨光照時間x(單位:h)變化的大致圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這天恒溫系統(tǒng)在保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有 h;
(2)求k的值;
(3)當x=16 h時,大棚內(nèi)的溫度約為多少℃?
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【題目】為了迎接期末考試,某中學對全校七年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,被抽取的學生的總?cè)藬?shù)為多少?
(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?
(4)學校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試,估計該校七年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.
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【題目】如圖,將二次函數(shù)y= (x-2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像,其中A(1,m),B(4,n)平移后對應(yīng)點分別是A′、B′,若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分),則新的二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)表達是__________________.
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【題目】解方程
解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)
(x+2)(x-2)
化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)
去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)
解得:x=2…..(D)
原方程的解是x=2….(E)
問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3)。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。
(1)求k的值及點E的坐標;
(2)若點F是邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式
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【題目】如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為4,點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動的時間為.
(1)當為何值時,、兩點相遇?并寫出相遇點所表示的數(shù).
(2)當為何值時,?
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【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
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