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【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2019，最少經過（　　）次操作．

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解析】

先根據已知條件求出△及△的面積，再根據兩三角形的倍數關系求解即可．

解：與△底相等，高為，故面積比為，

面積為1，

．

同理可得，，，

；

同理可證△的面積△的面積，

第三次操作后的面積為，

第四次操作后的面積為．

故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2019，最少經過4次操作．

故選：．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：

已知：如圖1，l1∥l2∥l3，點A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度數．

小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：

請問小堅的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．

理由②是：　 　；

理由③是：　 　；

∠CMD的度數是　 　°．

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【題目】如圖，在四邊形中，已知，.

（1）求的度數；

（2）求四邊形的面積.

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【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數中，隨機抽取一個數，記為a，則數a使關于x的不等式組至少有四個整數解，且關于x的分式方程＝1有非負整數解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應“雙十二購物狂歡節(jié)”活動，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤率為，每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤的；每袋丙禮包利潤率為.若該網店12月12日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數之比為，則當天該網店銷售總利潤率為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均落在格點上．
（1）計算AB邊的長等于；
（2）在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點M為BA延長線上一點，∠ABC的平分線BE和∠CAM的平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G，則下列結論：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③DG＝AP+GH；④BD﹣AH＝AB．其中正確的是_____（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）圖象的頂點的縱坐標不大于 ，且圖象與x軸交于A，B兩點，則線段AB長度的最小值是 ．

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【題目】小明去文具店買文具，他與售貨員的對話如下:

小明:你好．我要購買5支黑色水筆和3本筆記本．

售貨員:好的．那你應該付34元．

小明:我把兩種文具的單價弄反了，以為要付46元．

(1)求小明所購買的黑色水筆和筆記本的單價；

(2)如果小紅也去購買同樣的黑色水筆和筆記本，預算費用不超過88元，并且購買筆記本的數量要比購買黑色水筆的數量多1，那么小紅最多能購買多少本筆記本?

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