【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．

【答案】140

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠A+∠ACD=30°，結(jié)合∠A=∠ACB，以及CD平分∠ACB可求得∠A=20°，∠ACD=10°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠ABC的度數(shù).

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件即可求得．

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，

∵△ACD中，∠ADC=150°，

∴∠A+∠ACD=180°-150°=30°，

∵∠A=∠ACB，

∴∠A=20°，∠ACD=10°，

∴∠BCD=10°，

∵∠ADC是△BCD的外角，

∴∠ABC=∠ADC-∠BCD=150°-10°=140°，

故答案為：140.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小穎在如圖所示的四邊形場地上，沿邊騎自行車進(jìn)行場地追逐賽（兩人只要有一個人回到自己的出發(fā)點(diǎn)，則比賽結(jié)束）．小明從A地出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿B→C→D→A→B的路線勻速騎行，速度為6米/秒．已知∠ABC=90°，AB=40米，BC=80米，CD=90米．設(shè)騎行時間為t秒，假定他們同時出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個彎需要額外耗時2秒．

（1）填空：當(dāng)t=_____秒時，兩人第一次到B地的距離相等；

（2）試問小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．
（1）求證：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點(diǎn)O1平移2 個單位長度到點(diǎn)O2 ， 點(diǎn)A的位置不變，如果以O(shè)2為原點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)C，AB的延長線與PC交于點(diǎn)P，PC的延長線與AD交于點(diǎn)D，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）連接BC，如果∠ABC=60°，BC=2，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在求一個多邊形的內(nèi)角和時，由于疏忽，把一個內(nèi)角加了兩遍，而求出的結(jié)果為2004°，請問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，周長的最小值是5cm，則的度數(shù)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房50間，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時，客房會全部住滿；當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加10元時，就會有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時，客房入住數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時利潤最大？

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