5．如圖，圓柱的底面半徑為3πcm，高為4πcm，小毛蟲在圓柱表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是多少？（結(jié)果保留π）

分析 根據(jù)圓柱展開是個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．

解答 解解：如圖所示：
∵AD=2π•3π÷2=3π2（cm），BD=4πcm．
∴在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．
從A點(diǎn)爬到點(diǎn)B的最短路程是：π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵知道圓柱展開圖是長(zhǎng)方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可求出解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，現(xiàn)將△ABC沿ED翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠BED的值是$\frac{3}{2}$．

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16．在所給的數(shù)軸上用字母“A、B、C”分別表示出以下各數(shù)：2.5，3$\frac{1}{4}$，-3，并回答問題：這3個(gè)數(shù)中表示最大數(shù)與最小數(shù)的兩點(diǎn)之間相距多少個(gè)單位？

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13．如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=8，點(diǎn)P為弧AD上一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥OD于點(diǎn)Q，點(diǎn)I為△OPQ的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿弧AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)I運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為2$\sqrt{2}π$．

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20．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＜2a-3\\ x＞-a\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是a≤1．

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10．某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為36元，則原價(jià)是（　�。�
A．56.25元B．51.84元C．25元D．23.04元

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17．若方程x2+ax+b=0中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，則a、b的值是（　�。�
A．a=0，b=0B．a≠0，b=0C．a=0，b≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

當(dāng)輸入的x=9時(shí)，輸出的y等于（　�。�
A．2B．8C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在比例尺為1：400000的工程示意圖上，圖上距離約為5.3cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（　　）
A．0.212kmB．2.12kmC．21.2kmD．212km

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同步練習(xí)冊(cè)答案