如圖，在矩形ABCD中，
AB
BC
=
3
5
，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E．若AE•ED=
4
3
，則矩形ABCD的面積為
 
．
考點：矩形的性質(zhì),勾股定理
專題：計算題
分析：連接BE，設(shè)AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案．
解答：解：如圖，連接BE，則BE=BC．

設(shè)AB=3x，BC=5x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，
由勾股定理得：AE=4x，
則DE=5x-4x=x，
∵AE•ED=
4
3
，
∴4x•x=
4
3
，
解得：x=
3
3
（負(fù)數(shù)舍去），
則AB=3x=
3
，BC=5x=
5
3
3
，
∴矩形ABCD的面積是AB×BC=
3
×
5
3
3
=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x的值，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：
醫(yī)療費用范圍報銷比例標(biāo)準(zhǔn)
不超過8000元不予報銷
超過8000元且不超過30000元的部分50%
超過30000元且不超過50000元的部分60%
超過50000元的部分70%
設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元．
（1）直接寫出x≤50000時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）若某居民大病住院醫(yī)療費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷了20000元，問他住院醫(yī)療費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1．

將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，…，M99；
再將線段OM1，分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，…，N99；
繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2．…，P99．
則點P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《爸爸去哪兒》是2013年很受歡迎的電視節(jié)目，電影《爸爸去哪兒》更是成為馬年春節(jié)電影市場的寵兒，票房收入約699 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x＜2x+1
3x-2(x-1)≤4
的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上，從原點A開始，以AB=1為邊長畫等邊三角形，記為第一個等邊三角形；以BC=2為邊長畫等邊三角形，記為第二個等邊三角形；以CD=4為邊長畫等邊三角形，記為第三個等邊三角形；以DE=8為邊長畫等邊三角形，記為第四個等邊三角形；…按此規(guī)律，繼續(xù)畫等邊三角形，那么第五個等邊三角形的面積是
 
，第n個等邊三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
1
x-1
=
1
2x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：a（a-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b-
6
x
＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊答案