【題目】如圖,在矩形中, 的中點(diǎn),將沿折疊后得到,且點(diǎn)在矩形內(nèi)部,再延長于點(diǎn).

(1)求證: A、G、D三點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心,EA的長為半徑的圓上;

(2)若,求的值;

(3)若,求的值.

【答案】(1)證明見解析 ;

(2) ;(3)

【解析】【試題分析】(1)根據(jù)的中點(diǎn),得AE=DE; 沿折疊后得到,

得AE=EG ,則 AE=DE= EG,即證;

(2)連接,(圖形見解析)則, .得 根據(jù)全都能三角形對應(yīng)邊相等,得 ;設(shè), ,則有 ,由折疊得, . 在中, ,

,解得a、b之間的關(guān)系: ,即

.

(3)思路同(2),.設(shè),則有

, . 在列勾股定理方程,得,即 ,即求.

【試題解析】

(1)∵的中點(diǎn)

∴AE=DE

沿折疊后得到

∴AE=EG

∴AE=DE= EG

∴三點(diǎn)A、G、D在以點(diǎn)E為圓心,EA的長為半徑的圓上

(2)連接,

設(shè), ,

則有, ,

由對稱性有,

中, ,

,

(3)由(2)知, .設(shè),則有

,

中, ,

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖1,求證:AE=DF;

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(3)如圖3,若AB=2,過點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC的延長線于點(diǎn)G.求線段AE長度的取值范圍.

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【題目】己知反比例函數(shù):y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8)、B(﹣4,m).

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M,N各位于哪個(gè)象限,并簡要說明理由.

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B.4
C.6
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【題目】甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差,統(tǒng)計(jì)如下表:

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9.3

9.3

方差

0.026

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0.032

則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 . (填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè))

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