【題目】如圖,AC,BD為四邊形ABCD的對角線,AC⊥BC,AB⊥AD,CA=CD.若tan∠BAC=.則tan∠DBC的值是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)tan∠BAC=,得出∠BAC的度數(shù),則在Rt△ACB中,設(shè)BC=1,則AC=;證明△CAD為等邊三角形,過點D作DE⊥CA,交CA于點E,設(shè)CA與BD交于點F,則DE∥BC,從而∠DBC=∠FDE,設(shè)CF=x,則EF=﹣x,根據(jù)tan∠DBC=tan∠FDE列出關(guān)于x的方程,解得x值,則可求得tan∠DBC的值.
∵tan∠BAC=,
∴∠BAC=30°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴設(shè)BC=1,則AC=,
∵AB⊥AD,
∴∠BAD=90°,
∴∠DAC=60°,
∵CA=CD,
∴△CAD為等邊三角形,
過點D作DE⊥CA,交CA于點E,設(shè)CA與BD交于點F,如圖,
則有:CE=AC=,DE=ADsin60°=×=,
設(shè)CF=x,則EF=﹣x,
∵AC⊥BC,DE⊥CA,
∴DE∥BC,
∴∠DBC=∠FDE,
∴tan∠DBC=tan∠FDE,
∴
∴=,
解得:x=,
∴tan∠DBC==.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過和兩點的拋物線交軸于兩點,是拋物線上一動點,平行于軸的直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,軸上有點連接,設(shè)點到直線的距離為..小明在探究的值的過程中,是這樣思考的:當(dāng)是拋物線的頂點時,計算的值;當(dāng)不是拋物線的頂點時,猜想是一個定值.請你直接寫出的值,并證明小明的猜想.
(3)如圖2,點在第二象限,分別連接、,并延長交直線于兩點.若兩點的橫坐標(biāo)分別為,試探究之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在△ABC中和△DCE中,,,,點D是BC的垂線AF上任意一點.填空:
①的值為 ;
②∠ABE的度數(shù)為 .
(2)類比探究:如圖2,在△ABC中和△DCE中,,,點D是BC的垂線AF上任意一點.請判斷的值及∠ABE的度數(shù),并說明理由;
(3) 拓展延伸:在(2)的條件下,若,,請直接寫出BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(點位于點的左側(cè)),與軸的負(fù)半軸交于點.
求點的坐標(biāo).
若的面積為.
①求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式.
②在拋物線上是否存在一點使得?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:⊙O的兩條弦,相交于點,且.
(1)如圖1,連接,求證:.
(2)如圖2,在,在上取一點,使得,交于點,連接.
①判斷與是否相等,并說明理由.
②若,,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強.
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖像,并求出壓強p(kpa)關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kpa時,汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少毫升?
(3)若壓強80<p<90,估計氣缸內(nèi)氣體體積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了應(yīng)對全球新冠肺炎,滿足抗疫物資的需求,某電機公司轉(zhuǎn)型生產(chǎn)呼吸機和呼吸機,每臺呼吸機比每臺呼吸機的生產(chǎn)成本多200元,用5萬元生產(chǎn)呼吸機與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機的數(shù)量相等
(1)求每臺呼吸機、呼吸機的生產(chǎn)成本各是多少元?
(2)該公司計劃生產(chǎn)這兩種呼吸機共50臺進行試銷,其中呼吸機為臺,生產(chǎn)總費用不超過9.8萬元,試銷時呼吸機每臺售價2500元,呼吸機每臺售價2180元,公司決定從銷售呼吸機的利潤中按每臺捐獻元作為公司捐獻國家抗疫的資金,若公司售完50臺呼吸機并捐獻資金后獲得的利潤不超過23000元,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com