【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：，為邊上的一點．

求作：點，使，且點到，的距離相等．

【答案】見解析

【解析】

以B點為圓心，任意長為半徑畫弧，與AB、BC相交于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于線段EF的一半長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點H，連接BH并延長，即BH是的角平分線，再以D為圓心，DB長為半徑畫弧，與BH交于點P，即點P為所求；

解：以B點為圓心，任意長為半徑畫弧，與AB、BC相交于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于線段EF的一半長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點H，連接BH并延長，即BH是的角平分線，再以D為圓心，DB長為半徑畫弧，與BH交于點P，

∵BH是的角平分線，

∴，

又∵DP=DB（同圓半徑相等），

∴，

∴（等量替換），

∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

又BH是的角平分線，

點到，的距離相等．

即點P為所求；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對角線，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝．則tan∠DBC的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(單位：元)，繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個推斷中，合理的是______.

①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半的人月均花費超過小明；

②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60～120元；

③如果規(guī)定消費達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達(dá)到120元的人可享受折扣.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ；（填寫所有符合條件的序號）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出示意圖，求BC的長．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一交點為點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點為直線下方拋物線上一動點．

①如圖2所示，直線交線段于點，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過點作于，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，沿向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿射線運動，它們的速度均為每秒5個單位長度，點到達(dá)終點時，、同時停止運動．當(dāng)點不與點、重合時，過點作于點，連結(jié)，以、為鄰邊作.設(shè)與重疊部分的面積為，運動時間為秒．

（1）用含的代數(shù)式表示的長為________；

（2）是否存在某一時刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）時，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點、，其中有，，過拋物線對稱軸左側(cè)的一點做軸于點，點在上運動，點是上的動點，連接，．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標(biāo)；

（2）求的最小值；

（3）點是對稱軸的左側(cè)拋物線上的一個點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點D為BC中點，E為邊AB上一動點(不與A、B點重合)，以點D為直角頂點、以射線DE為一邊作∠MDN=90°，另一條邊DN與邊AC交于點F．下列結(jié)論中正確結(jié)論是( )

①BE=AF；

②△DEF是等腰直角三角形；

③無論點E、F的位置如何，總有EF=DF+CF成立；

④四邊形AEDF的面積隨著點E、F的位置不同發(fā)生變化．

A.①③B.②③C.①②D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個銷售旺季的天里，銷售單價元/千克，與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前天中，該養(yǎng)殖戶決定銷售千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍．

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