【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

已知：，為邊上的一點(diǎn)．

求作：點(diǎn)，使，且點(diǎn)到，的距離相等．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

以B點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB、BC相交于點(diǎn)E、F，再分別以E、F為圓心，大于線段EF的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)，即BH是的角平分線，再以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BH交于點(diǎn)P，即點(diǎn)P為所求；

解：以B點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB、BC相交于點(diǎn)E、F，再分別以E、F為圓心，大于線段EF的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)，即BH是的角平分線，再以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BH交于點(diǎn)P，

∵BH是的角平分線，

∴，

又∵DP=DB（同圓半徑相等），

∴，

∴（等量替換），

∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

又BH是的角平分線，

點(diǎn)到，的距離相等．

即點(diǎn)P為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對(duì)角線，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝．則tan∠DBC的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位：元)，繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個(gè)推斷中，合理的是______.

①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半的人月均花費(fèi)超過(guò)小明；

②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60～120元；

③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ；（填寫(xiě)所有符合條件的序號(hào)）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫(huà)出示意圖，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖2所示，直線交線段于點(diǎn)，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過(guò)點(diǎn)作于，是否存在點(diǎn)，使得中的某個(gè)角恰好等于的2倍？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，以、為鄰邊作.設(shè)與重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為________；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、，其中有，，過(guò)拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一點(diǎn)做軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最小值；

（3）點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合)，以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)、以射線DE為一邊作∠MDN=90°，另一條邊DN與邊AC交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中正確結(jié)論是( )

①BE=AF；

②△DEF是等腰直角三角形；

③無(wú)論點(diǎn)E、F的位置如何，總有EF=DF+CF成立；

④四邊形AEDF的面積隨著點(diǎn)E、F的位置不同發(fā)生變化．

A.①③B.②③C.①②D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龍蝦狂歡季再度開(kāi)啟，第屆中國(guó)合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的天里，銷(xiāo)售單價(jià)元/千克，與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日銷(xiāo)售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前天中，該養(yǎng)殖戶(hù)決定銷(xiāo)售千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶(hù)，在這前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．

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