【題目】為了應(yīng)對全球新冠肺炎,滿足抗疫物資的需求,某電機(jī)公司轉(zhuǎn)型生產(chǎn)呼吸機(jī)和呼吸機(jī),每臺呼吸機(jī)比每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本多200元,用5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)的數(shù)量相等
(1)求每臺呼吸機(jī)、呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本各是多少元?
(2)該公司計(jì)劃生產(chǎn)這兩種呼吸機(jī)共50臺進(jìn)行試銷,其中呼吸機(jī)為臺,生產(chǎn)總費(fèi)用不超過9.8萬元,試銷時(shí)呼吸機(jī)每臺售價(jià)2500元,呼吸機(jī)每臺售價(jià)2180元,公司決定從銷售呼吸機(jī)的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司捐獻(xiàn)國家抗疫的資金,若公司售完50臺呼吸機(jī)并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤不超過23000元,求的取值范圍.
【答案】(1)每臺呼吸機(jī)、呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本分別是2000元、1800元;(2)
【解析】
(1)設(shè)每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本是元,則每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本是元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)題意可以求得x的取值范圍和利潤與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.
(1)設(shè)每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本是元,則每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本是元,根據(jù)題意得:
解之得,
經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.
答:每臺呼吸機(jī)、呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本分別是2000元、1800元
(2)根據(jù)題意得:,
解得:,
設(shè)公司售完50臺呼吸機(jī)并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤為元,
則
,
,
,隨的增大而增大,
∴當(dāng)時(shí),取得最大值,
,解得:,
的取值范圍是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊和等邊中,過作交延長線于點(diǎn).
(1)如圖,求證:四邊形為菱形;
(2)如圖,過作交于點(diǎn),連接,不添加任何輔助線,直接寫出與相等的所有角(不包括).
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【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,、都是格點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,用無刻度的直尺完成以下畫圖:(不寫畫法)
(1)在圓①中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形;
(2)在圖②中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.
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【題目】如圖,AC,BD為四邊形ABCD的對角線,AC⊥BC,AB⊥AD,CA=CD.若tan∠BAC=.則tan∠DBC的值是( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)已知點(diǎn),.若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,為直徑,CD與相較于點(diǎn)H,弧AC=弧AD
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,弧BC上有一點(diǎn)E,若弧CD=弧CE,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在上,連接,延長FO交于點(diǎn)K,若,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位:元),繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息,下面3個(gè)推斷中,合理的是______.
①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元,那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半的人月均花費(fèi)超過小明;
②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60~120元;
③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠,并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右,那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、,其中有,,過拋物線對稱軸左側(cè)的一點(diǎn)做軸于點(diǎn),點(diǎn)在上運(yùn)動,點(diǎn)是上的動點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值;
(3)點(diǎn)是對稱軸的左側(cè)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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