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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為__．

【答案】或．

【解析】如圖，連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點M，CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P，已知點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上，可得MD′=PD′，設MD′=x，則PD′=BM=x，即可得AM=AB-BM=7-x，由折疊圖形的性質可得AD=AD′=5，即x2+（7-x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，設ED′=a，①當MD′=3時，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a，由勾股定理可得a2=22+（4-a）2，解得a= ，即DE=，②當MD′=4時，AM=7-4=3，D′N=5-4=1，EN=3-a，由勾股定理可得a2=12+（3-a）2，解得a= ，即DE=，所以DE的長為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形。取BC邊中點E，作ED∥AB,

EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記做S1；取BE中點G,做GH∥FB,GK∥EF,

得到四邊形GHFK,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，

則S2018=__________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①兩個數互為倒數，則它們的乘積為；②若，互為相反數，則；

③個有理數相乘，如果負因數的個數為奇數個，則積為負；④若，則．其中正確的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出當x取何值時，y＞0？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數－26、－10、10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，當點Q開始運動后，請用t的代數式表示P、Q兩點間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別為AD，BC的中點，連結AF，DF，BE，CE，AF與BE交于G，DF與CE交于H．求證：四邊形EGFH為菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的初始位置位于數軸上表示1的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點E是CD的中點，AC與BE交于點F，那么△ABF和△CEF的面積比是______ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現相同手勢，則不分勝負游戲繼續(xù)，直到分出勝負，游戲結束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續(xù)；若出現兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢，那么：
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方式，求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負的概率；
（2）請直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負的概率．

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