Question

4．為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．
（1）請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可；
（2）根據(jù)（1）的樹形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解，分別求出球回到甲腳下的概率和傳到乙腳下的概率，比較大小即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；
（2）由（1）可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；傳到乙腳下的概率=$\frac{3}{8}$，
所以球回到乙腳下的概率大．

點(diǎn)評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．