已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-1013…
y…-3131…
現(xiàn)給出下列說(shuō)法：
①該函數(shù)開(kāi)口向上．②該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
③當(dāng)x=4時(shí)，y＜0．④方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間．其中正確的說(shuō)法為_(kāi)_____．（只需寫(xiě)出序號(hào)）
∵x=0時(shí)y=1；x=1時(shí)y=3；x=-1時(shí)，y=-3，
∴
c=1
a+b+c=3
a-b+c=-3
，解得
a=-1
b=3
c=1
，
∴該二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+3x+1，
∵a=-1＞0，
∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向下；
∵該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=-
b
2a
=-
3
2×(-1)
=
3
2
，
∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)（
3
2
，0），故②錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=4時(shí)，y=-42+12+1=-3＜0，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y＜0，故③正確；
令-x2+3x+1=0，解得x1=
3-
13
2
，x2=
3+
13
2
，
∵3＜
13
＜4，
∴6＜3+
13
＜7，
∴3＜
1+
13
2
＜
7
2
＜4，故④正確，
故答案為：③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=2x-3與二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象有（　�。�
A．一個(gè)交點(diǎn)B．無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)C．兩個(gè)交點(diǎn)D．無(wú)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　　）
A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2
C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-2（x+1）2-4，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�
A．（1，4）B．（-1，-4）C．（1，-4）D．（-1，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于二次函數(shù)y=-（x-1）2+2，說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．拋物線開(kāi)口向下
B．函數(shù)值y不可能大于2；
C．函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
D．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到拋物線y=-x2
（2）對(duì)于函數(shù)y=-x2+1：
①當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y有最大值？最大值是多少？
③求y=-x2+1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用配方法求二次函數(shù)y=4x2-24x+26的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+4x+3．
（1）用配方法將y=x2+4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問(wèn)題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_____；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說(shuō)明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿(mǎn)足＜x＞=
4
3
x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+
1
4
的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，滿(mǎn)足＜
k
＞=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b．求證：a=b=2n．

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