【題目】已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1相交于點(diǎn)A，A橫坐標(biāo)為﹣1，且直線l1與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線l2與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）連接BC，求出S△ABC．

【答案】（1）y2＝－2x－1（2）1

【解析】

（1）將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1代入解析式y1中即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2中即可得出y2的解析式.

（2）根據(jù)圖像可知S△ABC＝S△BCD－S△ACD，算出S△BCD，S△ACD即可解答.

（1）∵A點(diǎn)在直線l1上，且橫坐標(biāo)為－1，

∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1）.

又直線l2過A點(diǎn)，將代入直線l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2.

則直線l2的解析式為：y2＝－2x－1.

（2）l1與x軸交于B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），l1與y軸交于D點(diǎn)，

則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），l2與y軸交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－1），

S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝CD│xB│－CD│xA│＝1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2 ），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度為4cm/s，過點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間為t（單位：s）（0＜t＜ ）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為；
（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；
（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：
①證明：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；
②如圖3，在運(yùn)動過程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，∠A=∠C=90°．

（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補(bǔ)角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．

（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．

（3）如圖3，若BE、DE分別五等分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角（即∠CDE=，∠CBE=），則∠E= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案