Question

如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=

m

x

于點Q，連結OQ，點P沿x軸正方向運動時，Rt△QOP的面積（　　）

• A、逐漸增大
• B、逐漸減小
• C、保持不變
• D、無法確定

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：根據反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，由于m為定值，則S_△OPQ為定值．

解答：解：∵QP⊥x軸，
∴S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，
即Rt△QOP的面積不變．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．