Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）k1= ， k2=；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）；16
（2）﹣8＜x＜0或x＞4
（3）

解：由（1）知， ．

∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）．

∴CO=2，AD=OD=4．

∴ ．

∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE= S梯形ODAC= ×12=4，

即 ODDE=4，

∴DE=2．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）．

又點(diǎn)E在直線(xiàn)OP上，

∴直線(xiàn)OP的解析式是 ．

∴直線(xiàn)OP與 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）．

故答案為： ，16，﹣8＜x＜0或x＞4

【解析】解：（1）∵一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），
∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，
﹣2=﹣8k1+2
∴k1=
2）∵一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（4，4）和B（﹣8，﹣2），
∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是
﹣8＜x＜0或x＞4；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn))，還要掌握反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和 y=-x．對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．