Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點(diǎn)F。

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。

請將下面的證明過程補(bǔ)充完整。

證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵點(diǎn)C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

Answer 1

【答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）本題根據(jù)已知條件畫出圖形即可. （2）本題根據(jù)角平分線的定義和等量代換即可求出.

試題解析：（1）

（2）∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=_∠ACD ，∠COF=∠COB。

（理由： 角平分線的性質(zhì)）

∵點(diǎn)C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠ COB 。

（理由： 等量代換）

∴∠ACE=∠COF。