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【題目】如圖, ,若的頂點在射線上,且,點在射線AN上，當是銳角三角形時,且的長是整數,則的長為___________

【答案】

【解析】

當點C在射線AN上運動，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，根據運動三角形的變化，確定構造特殊情況下的BC的值，然后根據變化狀況確定BC的取值范圍，最后根據BC的長為整數，即可確定BC的長．

解：如圖，過點B作BC1⊥AN，垂足為C1；BC2⊥AM，交AN于點C2

在Rt△ABC1中，AB=2，∠A=60°

∴∠ABC1=30°

∴AC1=AB=1，

由勾股定理可得：BC1=

在Rt△ABC2中，AB=2，∠A=60°

∴∠AC2B=30°

∴AC2=4，

由勾股定理得：BC2=

∴當△ABC是銳角三角形時，點C在C1C2上移動，此時<BC<2

又∵的長是整數

∴BC的長為2或3.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面系中，一次函數的圖像經過定點A，反比例函數的圖像經過點A，且與一次函數的圖像相交于點B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點順時針旋轉后得到矩形（如圖1），連接，，若，．

（1）試探究線段與線段的數量關系和位置關系，并說明理由；

（2）把與剪去，將繞點順時針旋轉得，邊交于點（如圖2），設旋轉角為，當為等腰三角形時，求的度數；

（3）若將沿方向平移得到（如圖3），與交于點，與交于點，當時，求平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．

（1）求m的值；

（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:是的內接三角形,且,直徑交于點.

如圖1 ,求證：；

如圖2,將線段繞點順時針旋轉得到線段,旋轉角為連接分別交,于點,連接,求證: ；

如圖3,在(2)的條件下,當時,交于點若求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡：++…+．

為了能找到復雜計算問題的結果，我們往往會通過將該問題分解，試圖找尋算式中每個式子是否存在某種共同規(guī)律，然后借助這個規(guī)律將問題轉化為可以解決的簡單問題．下面我們嘗試著用這個思路來解決上面的問題．請你按照這個思路繼續(xù)進行下去，并把相應橫線上的空格補充完整．

（分析問題）第1個加數：＝﹣；

第2個加數：＝﹣；

第3個加數：＝﹣；

第4個加數：　 　＝﹣；

（總結規(guī)律）第n個加數：　 　＝　 　﹣　 　．

（解決問題）請你利用上面找到的規(guī)律，繼續(xù)化簡下面的問題．（結果只需化簡，無需求出最后得數）++…+．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校隨機對本校部分學生進行“假期中，我在家可以這么做：.扎實學習、.快樂游戲、.經典閱讀、.分擔勞動、.樂享健康”網絡調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（若每一位同學只能選擇一項），請根據圖中信息，回答下列問題.

（1）這次調查的總人數是___________人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是___________度；

（3）若該學校共有學生1700人，則選擇有多少人？

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