【題目】如圖1,有一個(gè)五角星ABCDE,你能說明∠A+B+C+D+E=嗎? 如圖2、圖3,如果點(diǎn)B向右移到AC上,或AC的另一側(cè)時(shí),上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)分別說明理由.

【答案】成立,理由見解析

【解析】

由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可把五個(gè)角的度數(shù)歸到一個(gè)三角形中,再由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.

解:如圖(一),∵∠1BDF的外角,

∴∠B+D=1,同理∠A+C=2,

由三角形內(nèi)角和定理可知∠1+2+E=180°,即,∠B+D+A+C+E=180°;如圖(二)∵∠1ABD的外角,

∴∠A+D=1,同理∠E+EBD=2,

由三角形內(nèi)角和定理可知∠1+2+C=180°,即,∠EBD+D+A+C+E=180°;
如圖(三),∵∠2ACN的外角,

∴∠C+A=2,同理∠D+B=1,

由三角形內(nèi)角和定理可知∠1+2+E=180°,即,∠B+D+A+C+E=180°,故結(jié)論都成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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到超市的路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(/·千米)

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

0.012

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

0.015

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A. (0,1) B. (﹣,﹣ C. D. ,﹣

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