【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,∠A=30°,以下說法錯誤的是( 。
A. AC=2CDB. AD=2CDC. AD=3BDD. AB=2BC
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017濟(jì)寧,第21題,9分)已知函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點.
(1)求m的取值范圍,并寫出當(dāng)m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式;
(2)題(1)中求得的函數(shù)記為C1.
①當(dāng)n≤x≤﹣1時,y的取值范圍是1≤y≤﹣3n,求n的值;
②函數(shù)的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到,其頂點P落在以原點為圓心,半徑為的圓內(nèi)或圓上,設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點為M,求點P與點M距離最大時函數(shù)C2的解析式.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生測量一條南北流向的河的寬度,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行10米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(精確到1米,參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈ )
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【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
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【題目】在正方形ABCD中,點E是射線AC上一點,點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點,且CF=AE,連接BE,EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時,直接寫出BE與EF的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)點E不是線段AC的中點,其它條件不變時,請你在圖2中補全圖形,判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)點B,E,F在一條直線上時,求∠CBE的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點順時針旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;
(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生社會實踐小組開展調(diào)查,獲取了本校食堂學(xué)生早餐的營養(yǎng)情況,如圖是調(diào)查報告中的一部分,根據(jù)所得信息,解答下列問題.
(1)早餐中所含脂肪的質(zhì)量是______.
(2)若早餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求早餐中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.
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【題目】對于整式(其中m是大于的整數(shù)).
(1)若,且該整式是關(guān)于x的三次三項式,求m的值;
(2)若該整式是關(guān)于x的二次單項式,求m,n的值;
(3)若該整式是關(guān)于x的二次二項式,則m,n要滿足什么條件?
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【題目】將邊長OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,頂點O為原點,頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE,連接CE,將△EOC沿CE折疊.
(1)如圖①,當(dāng)點O落在AB邊上的點D處時,點E的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖②,當(dāng)點O落在矩形OABC內(nèi)部的點D處時,過點E作EG∥軸交CD于點H,交BC于點G. 求證:EH=CH;
(3)如圖③,將矩形OABC變?yōu)檎叫危?/span>OC=10,當(dāng)點E為AO中點時,點O落在正方形OABC內(nèi)部的點D處,延長CD交AB于點T,求此時AT的長度.
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