【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度；

(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；

(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過點(diǎn)O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°；

（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（3）利用面積，根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上△ABC的面積的4倍，列式計算即可得證．

（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是

（2）畫出圖形如圖所示．

（3）由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形和四邊形是正方形．

∵，

∴，

，

∴．

即中，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊收費(fèi)方案如下：不超過30人時，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時，人均收費(fèi)都按照m人時的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊，收取總費(fèi)用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A＝30°，以下說法錯誤的是（　�。�

A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置．

（1）若AC＝6cm，則BE＝　 　cm；

（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（0，4），將線段AB平移到第一象限得線段A′B′，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為5，若作直線A′B′交x軸于點(diǎn)C（4，0）．

（1）求線段AB所在直線的解析式；

（2）直線AB上一點(diǎn)P（m，n），求出m、n之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若點(diǎn)Q在y軸上，求QA′+QB′的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動．活動中故事類圖書的標(biāo)價是典籍類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨(dú)購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．

（1）求活動中典籍類圖書的標(biāo)價；

（2）該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書，免費(fèi)為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進(jìn)去的寬度．

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同步練習(xí)冊答案