如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的四等分點(diǎn)，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四邊形DECF的周長．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形DFCE是平行四邊形，證△ADF∽△ABC，得出
DF
BC
=
AF
AC
=
AD
AB
=
1
4
，代入求出DF、AE即可求出答案．
解答：解：∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DE=FC，DF=EC
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴
DF
BC
=
AF
AC
=
AD
AB
=
1
4
，
∵AC=8，BC=12，
∴AF=2，DF=3
∴FC=AC-AF=8-2=6，
∴DE=FC=6，DF=EC=3
∴四邊形DECF的周長是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．
答：四邊形DECF的周長是18．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)和判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出DE=CF，DF=CE，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）1.9+（-4.4）-（-8.1）-（+5.6）
（2）3
1
2
-|-
1
2
|-（-
1
3
）+2
2
3

（3）（-18）÷2
1
4
×
4
9
÷（-16）
（4）（
7
9
-
5
6
+
3
4
）×（-36）
（5）39
23
24
×（-12）
（6）25×
3
4
-（-25）×
1
2
+25×（-
1
4
）

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規(guī)定a*b=a+2b，則（-4）*6的值為
 
．

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下列各數(shù)中，是互為相反數(shù)的一組是（　　）
A、-
4
3
和
3
4
B、
4
3
和
3
4
C、-
7
4
和1.75
D、
10
3
和-（-
10
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB，AB⊥AC，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)M，N為CE上兩點(diǎn)，且BM∥DN．

﹙1﹚求證：BM=2DN；
﹙2﹚如圖2，連接DM并延長交AB于F，若BF=2AF，求
DM
MF
的值；
﹙3﹚在（2）的條件下，連接BN，求
S△BFM
S梯形BMDN
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），（3，0），求出該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=mx2-2x+1的最大值是5，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC、AC相交于點(diǎn)E，AB∥EF∥CD，若AB=6，CD=9，求EF的長．

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同步練習(xí)冊答案