【題目】(1)當(dāng)a=2,b=時(shí),分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2的值;
(2)當(dāng)a=﹣5,b=﹣3時(shí),a2﹣2ab+b2 (a﹣b)2(填“=“,“<”“>”)
(3)觀察(1)(2)中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何數(shù)量關(guān)系,并把探索的結(jié)果寫出來:a2﹣2ab+b2 (a﹣b)2(填“=”,“<”“>”)
(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值.
【答案】(1)a2﹣2ab+b2=2;(a﹣b)2=2;(2)=;(3)=;(4)10000.
【解析】
(1)把a與b的值分別代入各式計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)把a與b的值分別代入各式計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)觀察上面代數(shù)式的值,得出兩數(shù)相等;
(4)利用得出的規(guī)律將原式變形,計(jì)算即可得到結(jié)果.
(1)當(dāng)a=2,b=時(shí),a2﹣2ab+b2=4﹣2+=2;(a﹣b)2=2;
(2)當(dāng)a=﹣5,b=﹣3時(shí),a2﹣2ab+b2=25﹣30+9=4;(a﹣b)2=4;a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;
故答案為:=;
(3)a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;
故答案為:=;
(4)135.72﹣2×135.7×35.7+35.72
=(135.7﹣35.7)2
=1002
=10000.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn),過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,CD交AE于點(diǎn)F,過C作CG∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:CG是⊙O的切線.
(2)求證:AF=CF.
(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處,過了2s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,點(diǎn)C在OA上,AC=1,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P,則k=________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,世博園段的浦江兩岸互相平行,C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場(chǎng)館.海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺(tái)A處,測(cè)得∠DAB=30°, 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處,測(cè)得∠CBF=60°, 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng),提高中學(xué)生身體素質(zhì),開展跳繩比賽,下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況,若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè).
(1)求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)?
(2)規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每多跳1個(gè)繩加3分;規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每少跳1個(gè)繩,扣1分,若班級(jí)跳繩總積分超過250分,便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì),通過計(jì)算說明6年1班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,交函數(shù)的圖象于點(diǎn).
①當(dāng)時(shí),判斷線段與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AF=BE,AE與DF相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△DAF≌△ABE;
(2)寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.
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