【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè),全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”,其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽全省,游人絡繹不絕.去年我市某村村民抓住機遇,投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元.
(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元?
(2)今年該村村民再投入了10萬元,增設了土特產(chǎn)的實體銷售和網(wǎng)上銷售項目并實現(xiàn)盈利,村民在接受記者采訪時說,預計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長.這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤,請問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元?
【答案】(1)去年餐飲收入11萬元,住宿收入5萬元;(2)今年土特產(chǎn)銷售至少有6.4萬元的收入
【解析】
(1)設去年餐飲收入為x萬元,住宿為收入y萬元,根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解即可得到結果;
(2)設今年土特產(chǎn)的收入為m萬元,根據(jù)題意列出不等式,求出不等式的解集即可得到結果.
解:(1)設去年餐飲收入x萬元,住宿收入y萬元,
依題意得:,
解得:,
答:去年餐飲收入11萬元,住宿收入5萬元;
(2)設今年土特產(chǎn)m萬元,
依題意得:16+16×(1+10%)+m﹣20﹣10≥10,
解之得,m≥6.4,
答:今年土特產(chǎn)銷售至少有6.4萬元的收入.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點M 稱為碟頂.
(1)由定義知,取AB中點N,連結MN,MN與AB的關系是_____.
(2)拋物線y=對應的準蝶形必經(jīng)過B(m,m),則m=_____,對應的碟寬AB是_____.
(3)拋物線y=ax2﹣4a﹣(a>0)對應的碟寬在x 軸上,且AB=6.
①求拋物線的解析式;
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P(xp,yp),使得∠APB為銳角,若有,請求出yp的取值范圍.若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上,選取兩個不同測點,分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時,都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結果,測量數(shù)據(jù)如下表(不完整)
任務一:兩次測量A,B之間的距離的平均值是 m.
任務二:根據(jù)以上測量結果,請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校學校旗桿GH的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin25.7°≈0.43,cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
任務三:該“綜合與實踐”小組在定制方案時,討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案,但未被采納.你認為其原因可能是什么?(寫出一條即可).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面內,給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.點O到點A,B,C的距離均等于a(a為常數(shù)),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G,的平分線交圖形G于點D,連接AD,CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)過點D作DEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2m+1)x﹣3m.
(1)若m=2,寫出該函數(shù)的表達式,并求出函數(shù)圖象的對稱軸.
(2)已知點P(m,y1),Q(m+4,y2)在該函數(shù)圖象上,試比較y1,y2的大。
(3)對于此函數(shù),在﹣1≤x≤1的范圍內至少有x值使得y≥0,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD與正方形CEFG,點E在CD上,點G在BC的延長線上,M是AF的中點,連接DM,EM.
(1)填空:DM與EM數(shù)量關系和位置關系為 (直接填寫);
(2)若AB=4,設CE=x(0<x<4),△MEF面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式[可利用(1)的結論],并求出y的最大值;
(3)如果將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度,我們發(fā)現(xiàn)DM與EM數(shù)量關系與位置關系仍未發(fā)生改變.
①若正方形ABCD邊長AB=13,正方形CEFG邊長CE=5,當D,E,F三點旋轉至同一條直線上時,求出MF的長;
②證明結論:正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度,DM與EM數(shù)量關系與位置關系仍未發(fā)生改變.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若BC=4,tan∠ABD=,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(l)本次抽取樣本容量為____,扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是____度;
(2)請補全統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有300名,請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O為AC上一點以O為圓心,OC長為半徑作圓,與BC相切于點C,過點A作AD⊥BO交BO延長線于點D,且∠AOD=∠BAD.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)若BC=6,tan∠ABC,求OD的長.
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